Mezní sklon ke spotřebě (marginal propensity to consume, MPC)

Mezní sklon ke spotřebě říká praktickou odpověď na otázku „jaký máme sklon spotřebovávat“. Limity nám pomáhají určovat hodnoty tam, kam ve skutečnosti nedosáhneme, např. v nekonečnu či k nule.

Ve dvousektorové ekonomice existují jen domácnosti a firmy, tzn. nepřichází v úvahu žádné sociální dávky a pokud není možno spotřebovávat z důchodu, jedinou další možností je čerpat z úspor!

Důchod Y je nezávisle proměnná a spotřeba C je závisle proměnná. Funkce f vyjadřuje vztah, který mezi proměnnými existuje. C = f (Y), tzn. y = f (x) "Spotřeba je funkcí důchodu“. Situace v bodě A [0, 0] znamená, že pro nulový důchod je i spotřeba nulová (SPOTŘEBNÍ FUNKCE JE ROSTOUCÍ).

Při nulové spotřebě musí být spotřeba kladná. 

Autonomní spotřeba vyjadřuje hodnotu spotřeby nezbytně nutnou, tj. takovou, která musí být spotřebována, i když je důchod nulový.

Spotřební funkce NENÍ LINEÁRNÍ: Rovnovážný bod (jeden bod celé spotřební funkce je takový, že poskytovaný důchod a jeho spotřeba jsou v rovnováze, tzn. PRŮSEČÍK spotřební funkce s osou kvadrantu C = Y.  Pro stále stejné přírůstky Dx (u nás je to DY – přírůstek důchodu, protože nezávisle proměnnou je důchod) jsou přírůstky Dy (pro spotřební funkci DC – přírůstek spotřeby, protože závisle proměnnou je spotřeba) menší a menší. Čím je člověk bohatší, utrácí menší procento svého dodatečného příjmu. Důchod klesá od 1 až k 0 pro hladkou spotřební funkci obrázek č. 2 první řádek vpravo.
Spotřební funkce je rostoucí, její derivace (rychlost) je však klesající.

„C₀“ je autonomní spotřeba. „c“ označuje mezní sklon ke spotřebě – v ekonomii.
Funkce MPC klesá degresivně - "Je-li Větší než nula, je funkce konVexní a naopak". Klesá neomezeně až do nekonečna. Funkce MPC neklesá neomezeně, ale její dolní hranicí je funkční hodnota nula.
MPC je klesající. MPC klesá od hodnoty 1 k hodnotě nula pro rostoucí hodnoty nezávisle proměnné. MPC je KONVEXNÍ. 

Také je v tomto grafu znázorněna obecně zapsaná posunutá logaritmická křivka. Její průběh odpovídá ekonomickým zákonitostem pro spotřební funkci. C: C = ln (Y + 1) + c,   Y >0   (důchod je vždy kladný). 

LINEÁRNÍ funkce je matematicky vyjádřena jako y = k . x + q, kde k je směrnice přímky, (derivace) neboli její SKLON (c je totéž jako k; C₀ je totéž jako q). „C₀“ je autonomní spotřeba. „c“ označuje MEZNÍ SKLON KE SPOTŘEBĚ – v ekonomii. DERIVACE (naší) spotřební funkce, tj. mezní sklon ke spotřebě je dán vztahem: C = c + mpc * Y 

Přímka Y = C je osou kvadrantu (pokud je měřítko na osách shodné). Nezávisle proměnná se rovná závisle proměnné. 

Obrázek č. 4 rychlost tečen se nemění, úhel tenčen se taktéž nemění. Závisle a nezávisle proměnné jsou menší než 1 odpovídá hledanému úhlu tangens. 

ÚSPOROVÁ FUNKCE : S = Y – C; S: S = Y – [ln (Y + 1) + s],   Y >0   (důchod je vždy kladný). Viz. obrázek č. 5.. MEZNÍ SKLON K ÚSPORÁM a značí se MPS. MPS je  rostoucí,  konkávní,  její nejmenší hodnota je 0 a největší je 1.
Obrázek č. 6 zobrazuje chování funkce -  Mezní sklon k úsporám hovoří o chování funkce úsporové, jelikož je její derivací. Vidíme také na následujícím obrázku: je to hodnota 1. Tato jednička odpovídá tangens hledaného úhlu, ten je proto roven 45⁰.


Závěrem to chce shrnutí:

Funkce SPOTŘEBNÍ je rostoucí, konkávní. Její derivace – mezní sklon ke spotřebě – je klesající, a to od jedné k nule, a konvexní.

Funkce ÚSPOROVÁ je rostoucí, konvexní. Její derivace – mezní sklon k úsporám – je rostoucí, a to v intervalu od nuly k jedné, a konkávní.